백준 4948번 : 베르트랑 공준

베르트랑 공준류

문제

베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다.

이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다.

예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19, 23)

n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 케이스는 n을 포함하며, 한 줄로 이루어져 있다. (n ≤ 123456)

입력의 마지막에는 0이 주어진다.

1
10
13
100
1000
10000
100000
0

출력

각 테스트 케이스에 대해서, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 출력한다.

1
4
3
21
135
1033
8392

 

내 코드

package com.heejin.baekjoon.ex09;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class No4948 {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    boolean[] sosus = sosus(1, 246912);
    ArrayList<Integer> ans = new ArrayList<Integer>(); 
    while (true) {
      int n = sc.nextInt();
      if (n == 0) {
        break;
      }
      int count = 0;
      for (int i = n + 1; i <= 2 * n; i++) {
        if (sosus[i - 1] == false) {
          count++;
        }
      }
      ans.add(count);
    }
    for (int a : ans) {
      System.out.println(a);
    }
  }
  
  static boolean[] sosus(int min, int max) {
    boolean[] whole = new boolean[max - min + 1];
    if (min == 1) {
      whole[0] = true;
    }
    for (int i = 2; i <= max; i++) {
      for (int j = 2; j <= max / 2 ; j++) {
        if (i * j > max) {
          break;
        }
        if (i * j >= min) {
          whole[i * j - min] = true; 
        }
      }
    }
    return whole;
  }
}

이전에 소수 문제를 풀때 사용한 메서드를 그대로 가져왔다. 그러나 모든 케이스마다 매번 메서드를 호출하면 엄청난 양의 이중 반복문을 케이스마다 반복해야하고, 같은 형식의 범위만 다른 배열이 케이스마다 발생한다. 따라서 메서드는 이 문제에서 주어진 범위를 커버할 수 있는 크기로 한번만 호출한다. 즉 sosus(1, 123456 * 2)를 한번 호출하여 얻은 배열 하나로 모든 케이스를 다룬다.

 

답안을 저장하기 위한 가변 배열 ArrayList를 생성하고, while문을 돌린다. 입력값이 0이 되는 순간에 while문을 빠져나올 수 있게 하고 0이 아닌 입력값을 받으면 그 입력값 초과 입력값 * 2 이하에 해당하는 인덱스의 값 중 false의 개수를 ArrayList에 저장한다. 그리고 최종적인 ArrayList 배열의 값들을 하나씩 조회하여 출력한다.