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컴퓨터 기초

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신흥철 교수의 이산 수학 7강: 집합의 대수 법칙, 집합의 분할 4. 집합의 대수 법칙 (U - T, Ø - F, ^ - ∩, v - ∪, ~ - `) 집합 대수법칙 A∪Ø=A, A∩U=A 항등법칙(Identity Law) A∪U=U, A∩Ø=Ø 지배법칙(Domination Law) A∪A=A, A∩A=A 멱등법칙(Idempotent Law) A∪B=B∪A, A∩B=B∩A 교환법칙(Commutative Law) A∪(B∪C)=(A∪B)∪C A∩(B∩C)=(A∩B)∩C 결합법칙(Associative Law) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C) A×(B∪C)=(A×B)∪(A×C) 분배법칙(Distribute Law) (A')'=A 이중 보법칙(Double Negation Law) A∪A'=U, A∩A..
신흥철 교수의 이산 수학 5, 6 강: 집합, 집합의 연산 3장 집합 1. 집합의 개념 집합(Set) 영문 대문자 (A, B, C, ...) 명확한 기준에 의해(1) 분류되어 공통된 성질(2)을 가지며, 중복되지 않는(3) 원소(element, member)의 모임 표기 방법 원소나열법: 집합에 포함되는 원소를 일일이 나열 - A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} = {1, 2, 3,... , 7} 조건 제시법: 원소의 공통 성질을 조건식으로 제시 - A = {x|0 x ∈ B B ⊆ C : x ∈ B -> x ∈ C x ∈ A -> x ∈ C (A ⊆ C) 집합 간 포함관계 정리 (3) 집합 A, B에 대해 A = B (A ⊆ B) ^ (B ⊆ A)) (a ∈ A ^ a ∈ B) (a ∈ A -> a ∈ B) ^ (a ∈ B -> a ∈ A) (a ∈..
신흥철 교수의 이산 수학 3, 4 강: 한정자, 논리, 2장 증명 1장 명제 3. 변수를 포함한 명제와 한정자 명제 함수 (Propositional Function) P(x) 명제는 참과 거짓으로 판별할 수 있는 문장, 수식이다. 그런데 변수를 포함한 문장이 되려면 명제가 되려면 명제를 참이나 거짓으로 판별할 수 있는 변수의 범위(한정자, Quantifier)가 지정되어야 한다. 명제에 포함되된 변수가 속하게 될 범위를 논의 영역(Universe of Discourse - D)이라고 한다. 그리고 이 논의 영역 D에 속하는 변수 x를 포함하여 진릿값을 판별할 수 있는 문장이나 수식을 명제 함수(Propositional Function - P(x))라고 한다. 예제) 명제함수 P(x,y)가 x = 2y일 때, P(1,2)와 P(2,1)의 진릿값은? P(1,2) 1 != ..
신흥철 교수의 이산 수학 1, 2강 : 1장 명제와 논리 이산 수학은 불연속을 다루는 수학이다. 대체적으로 1과 0을 다룬다. 1은 전원이 켜져있는 상태(참) 0은 전원이 꺼져있는 상태(거짓) 1장 명제와 논리 명제(Propsition) 명제의 정의 : 참 또는 거짓으로 구분되는 문장이나 수식 (영어 소문자 p,q,r 등으로 표현) ex) 컴퓨터 가격은 비싸다. 참 거짓 구분이 불가능하므로 명제 x x + 1 = 2 -> x 값에 따라 참 거짓이 달라지므로 명제 x 진릿값(Truth Value) : 참 또는 거짓이라는 두 종류의 값 예제) "2**n = n ** 2을 만족하는 정수 n이 하나 이상 존재한다."는 문장은 명제인가? n 이 2, 4인 경우 둘다 만족하므로 이 문장은 명제에 해당하며 진릿값은 참이다. 논리연산자(명제의 결합) : 사칙 연산이 있는 것..
cs50 5 : 인터넷과 네트워크 5강 TCP와 IP TCP와 IP로 알려진 인터넷 프로토콜을 통해 인터넷에서 한 지점에서 다른 지점으로 어떻게 데이터가 도달할 건지 정하고 수신 장치가 정보를 받게끔 보장하거나 받은 정보로 무엇을 해야 할 지 보장할 수 있다. TCP 전송 제어 프로토콜(Transmission Control Protocol) 한 컴퓨터가 다른 컴퓨터로 데이터를 보낼 때 송신 컴퓨터는 커다란 하나의 패킷을 작은 패킷으로 나눈다. TCP는 데이터를 순서 있는 패킷들로 분해하는 일을 한다. TCP는 각 세그먼트 패킷에 대해 순서에 맞게 번호를 매긴다. 수신 컴퓨터가 이 세그먼트 패킷들을 받으면 올바른 순서로 패킷들을 재조립한다. 패킷 번호를 할당 하는 것 외에도 TCP는 데이터에 포트 번호를 할당합니다. 해당 숫자는 데이터가 어떤 유형의 인터넷 ..
cs50 5 : 인터넷과 네트워크 4강 라우터 라우터는 출발지에서 목적지까지, 혹은 송신 장치에서 수신 장치까지 정보를 보내는 일을 한다. 패킷은 0과 1을 포함하는 디지털 정보를 담은 봉투이다. TCP - 전송 제어 프로토콜 이 기술을 통해 데이터가 잘 전송될 확률을 높일 수 있다. 왜냐하면 인터넷은 불안정하기 떄문에 무조건 맞는 방향으로 간다고 보장하지 못하기 때문이다. 인터넷상에서 실제로 정보가 라우터에 의해 버려지기도 한다. 데이터가 버려질 확률을 낮추기 위해 송신 컴퓨터는 데이터를 4개의 세그먼트 나누어 각 봉투에 정보를 더 추가한다. '4개 중 첫번째', '4개 중 두번째', '4개 중 세번째', '4개 중 네번 째' 이런식으로. 인터넷에 있는 서버들은 다양한 서비스를 제공한다. 스카이프나 이메일, 저장소 서비스 등 다양한 일을 할 수 있..
cs50 5 : 인터넷과 네트워크 3강 DNS와 DHCP DNS: 도메인 이름 시스템(Domain Name System) 으로, 웹 브라우저 주소창에 치는 URL 텍스트를 IP주소로 변환. URL(= 도메인 주소)은 IP주소보다도 사람이 읽기 쉽고 기억하기 쉬운 웹 주소이다. 따라서 DNS는 식별자 역할을 하는 도메인을 그에 대응하는 IP 주소로 바꾼다. 웹브라우저에 URL을 치면, 컴퓨터는 DNS 서버에 접속하여 어떤 IP주소와 대응하는 지에 관한 정보를 찾는다. DNS 서버는 여러개가 있으므로 도메인 이름과 IP주소의 대응 관계에 변화가 생길 때 바뀐 정보를 모든 DNS 서버와 공유해야한다. 설사 그것이 시간이 걸리더라도 말이다. DNS에서 관리하는 도메인은 트리 형태의 계층 구조를 이룬다. 기본 최상위 도메인을 TLD라고 부르며 우리가 익숙한 웹사이트 주..
cs50 5: 인터넷과 네트워크 2강 IP주소 집에서는 와이파이를 연결하기 위해 통신사에서 케이블 모뎀, DSL 모뎀을 받아 사용할 것이다 케이블 모뎀 - 케이블 TV망을 이용하여 인터넷에 접속할떄 사용하는 장치 DSL 모뎀 - 전화망을 통해 인터넷에 접속할 때 사용하는 장치 스위치 - 컴퓨터가 인터넷을 연결할때 케이블을 꽂는 단순한 장치 DHCP - IP주소를 동적으로 얻을 수 있게끔 한다. 고유한 IP주소를 할당해준다. 무작위로 주거나 알고리즘을 쓸 수도 있다. 그러나 학교에 컴퓨터를 처음 등록할떄 학교 측에 IP주소를 달라고 요구했을 것이다. DNS - 도메인 이름 시스템 : URL을 IP주소로 변환해줌. 변환을 볼 수 있는 방법은 - 터미널에서 nslookup facebook.com 이렇게 치면 가장 처음 나온 것이 하버드의 DNS 서버 이 ..